UNDÉCIMO

UNIDAD 1. LÓGICA CONJUNTOS Y NÚMEROS REALES

>PROPORCIONES

Proporciones compuestas

Proporciones con cuantificadores

>CONJUNTOS

Determinación de un conjunto

Relación de pertenencia

Relación de contenencía

Relación de igualdad

Operaciones entre conjuntos

>NÚMEROS

Desigualdades en R

Inecuaciones

Valor absoluto

UNIDAD 2. FUNCIONES

>RELACIONES

Elementos de una relación

>FUNCIONES

Notaciones de una función

Dominio y rango de una función

Dominio y rango de una función con alguna restricción

>PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

Función inyectiva

Función biyectiva

Función sobreyectiva

Función par e impar

Función creciente y decreciente

UNIDAD 3. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

>LÍMITES

Idea intuitiva de límite

Definición formal de límite

Límite laterales

Cálculo de límites aplicando propiedades

Límites de Funciones indeterminadas

Límites racionales

Límites radicales

Límites de Funciones trigonométricas

Límites infinitos

Límites en el infinito

Límites exponenciales

Asintotas de una función

UNIDAD 4. DERIVACIÓN

>VARIACIÓN

Variación media de una función

Variación instantánea

Recta secante

Recta tangente

Recta normal

>DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

Derivada de una función en un punto

Derivada de una función en un intervalo

UNIDAD 5. REGLAS DE DERIVACIÓN

>REGLAS DE LA DERIVADA

Derivada de una función constante

Derivada de una función idéntica

Derivada de una potencia

Derivada de la suma de funciones

Derivada de la resta de funciones

Derivada del producto de funciones

Derivada del cociente de funciones

>DERIVADA DE FUNCIONES COMPUESTAS

Regla de una cadena

>DERIVADA DE FUNCIONES TRASCENDENTES

Derivada de la función logarítmica

Derivada de la función exponencial

Derivada de la funciones trigonométricas

Derivada de la funciones trigonométricas inversas

>DERIVADA IMPLÍCITA

>DERIVADAS DE ORDEN SUPERIOR

UNIDAD 6. APLICACIONES DE LA DERIVADA

>VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCIÓN

Extremos relativos de una función

Extremos absolutos de una función

>USO DE LA PRIMERA DERIVADA

Teorema de rolle

Teorema del valor medio

Funciones crecientes y decrecientes

Puntos de crítico de una función

Criterio de la primera derivada

>REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

>DIFERENCIALES

Incrementos y diferenciales

>PROBLEMAS DE RAZÓN DE CAMBIO

>PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

>MOVIMIENTO RECTILÍNEO

>FUNCIONES ECONÓMICAS

>REGLA DE L¨HOSPITAL

UNIDAD 7. INTEGRACIÓN

>ANTIDERIVADAS E INTEGRAL DEFINIDA

Antiderivada

Integral definida

soluciones particulares

>MÉTODOS DE INTEGRACIÓN

Integración por sustitución

integración por partes

>ÁREA E INTEGRAL DEFINIDA

Área

Integral definida

>RELACIÓN ENTRE INTEGRACIÓN Y DERIVACIÓN

Primer teorema fundamental del cálculo

Segundo teorema fundamental del cálculo

>CALCULO DE ÁREAS

Áreas entre dos curvas

integración numérica

UNIDAD 8. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

>ESTADÍSTICA

Conceptos generales

Variables estadísticas

Caracterización de variables cualitativas

Caracterización de variables cuantitativas

Caracterización de datos no agrupados

Caracterización de datos agrupados

>BICENTENARIO EN DATOS

La campaña libertadora

>PROBABILIDAD

Generalidades

Calculo de probabilidades

Técnicas de conteo y probabilidad

permutaciones

combinaciones

probabilidad condicional